苏州市立达中学 徐家桢
　　
　　近期初三数学学习已到了新授课的扫尾阶段，第一轮复习即将全面展开，如何在较短时间内使学生的数学成绩有显著的提高，已成为众多学生和家长关心的问题。中考命题由知识立意正悄然向能力立意转变，题海加苦海的复习方式已不能适应这一变化。针对这些特点，下面笔者结合多年指导学生中考复习的经验及中考命题的思路谈一些做法和提几点建议。
　　
　　一. 重视课本，系统复习
　　
　　现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造的，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，例如2003年苏州市中考试题第17题就是从课本例题中选编而来的，因此建议第一阶段复习时同学们应以课本为主，集中精力把初三代数、几何内容，初二的几何及代数中的分式与根式的化简等重点内容的例题、习题逐题认认真真地做一遍，并注意解题方法的归纳和整理。书后的“读一读”、“想一想”，也要认真想一想、做一做。绝不要脱离课本埋头做大量的课外习题。
　　
　　二. 重视对基础知识的理解
　　
　　基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。同学们应掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，从知识结构的整体出发去解决问题，综合运用各种知识于一题。初中代数中的一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系，是中考常常涉及的内容，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化，例如2003年苏州市中考试题第29题就是对这两部分知识的一个比较典型的应用。又如一元二次方程与几何知识的联系的题目有非常明显的特点，应掌握其基本解法即通法。每年的中考数学会出现一两道难度较大，综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的解题技巧。而主要是知识间的相互关系。
　　
　　三. 重视初中数学中的基本方法
　　
　　中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，换元法，待定系数法等操作性较强的数学方法，例如2003年苏州市中考试题第19题就突出了对重要数学方法的考查。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应熟练掌握。其次应重视对数学思想的理解及运用，如函数思想，在初中的试题中，明确告诉了自变量与因变量，要求写出函数解析式，或者隐含用函数解析式去求交点等问题，同学们应加深对这一思想的深刻理解，多做一些相关内容的题目；如方程思想，它是已知量与未知量之间的联系和制约，把未知量转化为已知量的思想。应牢固树立建立方程的思想，比如要求两个量必须根据已知条件建立关于这两个量的方程（或等式）；再如数形结合的思想，从近几年中考情况看，最后的“压轴题”往往与此有关，不少同学解这类问题时，要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，不会熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换，建议同学们复习时应着重分析几个典型例题，悉心体会数形结合问题在题目中是如何呈现的和如何转换的。
　　
　　四. 夯实基础，学会思考
　　
　　随着素质教育的深化，中考改革已引起各级教育行政部门的高度重视，这从1999年教育部下发《关于初中毕业、升学考试改革的指导意见》以及各地中考命题的改革实践，可充分佐证其重视程度。目前，我市初中毕业考试与升学考试尚未分开，这是两种不同性质的考试，为了正确评价九年义务教育的质量，中考数学命题时，必须有足够的分值用于检测学生的学业水平，总览近几年苏州中考数学试卷，考生只要抓住了试卷80%的分数；如果再计入部分中档题及较难题中的基础分，则占分比例更大。例如2003年苏州市中考试题第29题就是属于一道中档题。因此，初三数学复习中，同学们必须扎扎实实地夯实基础，通过系统的复习，对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求；在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
　　
　　为了充分体现中考数学考试选拔的公平、公正，在命题时，一定会努力对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情境，力争使每个考生面对的是相同的问题背景和相同起点，特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此，以充分体现试题的公平性。每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想、方法，或者在知识交汇点上巧妙设计试题。因此要想提高数学成绩，同学们学会思考才是解决问题的良方。会思考是要同学们在学习过程中、在解决问题过程中自己“悟”出来，自己“学”出来的。教师能教的也仅仅是思考问题的方法和策略，同学们只有在平时解题中熟练运用学到的方法和策略，才能在解决具有新情境问题的过程中，感悟出正确的思考方法。
　　
　　五. 重视实际问题的解决和探索性试题的研究
　　
　　现在各地风行素质教育，呼吁改革考试命题增强运用数学知识解决实际问题的试题。在其它省市的中考命题中已经体现，而且难度较大，纵观中考数学试题中对能力的考查，大致可分成两个阶段、两个层次。一个阶段是以考查运算能力、空间想象能力和逻辑能力（老三大能力）以及分析和解决纯数学问题的能力为特点的阶段。这些能力要求对应于传统的数学教材及大纲所规定的教学目标。而对应于修订后的试验教材规定的教学目标，在“老三大能力”的基础上又强化了“新三大能力”，即阅读理解能力、探索创新能力和数学应用能力，以及建立在新老三大能力基础上的作为数学核心能力的思维能力；特别是把数学作为文化和培养“人”的一个不可分割的整体中的一个部分时，对学生的情感、意志、毅力、价值观等非智力因素的考查，就必然使中考数学试题对能力的考查进入一个新的阶段，例如2002年苏州市中考试题第32题、2003年苏州市中考试题第30题都是属于具有一定难度的信息题，主要考查同学们分析处理信息，建立数学模型的能力。因此，在完成第一轮单元复习的基础上，为了提高应试能力，同学们有必要对目前已出现的代数概念型试题、应用题，图表信息题、开放型试题、探索型试题，研究型试题等热点题型作一归类、分析，以展示各种题型所表现出的不同思考策略和解题方法，提高分析问题、解决问题能力之目的。
　　
　　下面是针对初三数学复习中同学们普遍存在问题，提三点建议：
　　
　　建议1：查缺补漏，抓住薄弱环节。
　　
　　为了提高复习工作的效率和复习工作的效益，考生在复习工作中要做到心中有数，所谓心中有数包括两个方面，一是明确自己的实力，自己的水平，进而确定自己的主攻方向。优秀学生在抓基础的同时要抓好难题的复习，一般学生主攻方向应当是中低档题，可尝试一些较难试题。对于一般考生来说，复习工作绝不是越难越好，而是越基础越好。考生心中有数的第二个方面是明确自己的薄弱环节，在复习工作中查缺补漏，要把“缺”在哪儿，“漏”在哪儿，“薄弱”在哪儿，一一地查清楚，把做过的练习，卷子找出来，把犯过的错误整理一下，并把错误的原因分析清楚，是审题不仔细？是计算马虎？是基础知识不扎实……。特别是容易题和中档题，会做而没有做对，一定要认真反思。
　　
　　建议2：关于总结规律，应用规律理解并记住一些典型结论、典型方法，有利于提高解题水平和进度。
　　
　　例如直角三角形内切圆半径与三边之间的关系，过中心对称图形的中心作的任一条直线必把原图形的面积分成相等的二部分，反比例函数中K的几何意义，相交型相似三角形中对应边的乘积式关系，频率分布直方图中矩形面积和等于1等等都是常用的重要结论。抛物线问题中用到韦达定理，弓形中常用的直角三角形，翻折与旋转的对应角或线段相等都是常用的方法。例如2003年苏州市中考试题第32题、2001年苏州市中考试题最后题都用到了图形翻折的有关知识。
　　
　　建议3：自主学习是必需的加法，交流合作是有用的乘法
　　
　　能力的培养是一个潜移默化的过程，同学们应在复习中学会质疑、探究、合作学习，掌握正确的学习方法，提高自己的学习能力。一般一个问题思考十多分钟后没有头绪，则要请教老师或同学。同时要注意学习别人是如何思考并找到解决问题方法的。要注意研究解题中所应用到的数学思想方法，善于从知识的内在联系中产生联想，拓展思维空间。