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2006年名校中考数学模拟试卷一 新课标 人教版 |
| ·大小：72.86KB |
·时间：2006-10-19 |
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·上传：第二教育网 |
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| 类型：题库 >> 中考 >> 中考模拟考试 | 年级：初三 >> 初三数学 | 科目：数学 |
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简介：
2006年名校中考数学模拟试卷一 新课标 人教版
考试说明：
1、 本试卷分为A卷和第B卷两部分，共30个小题，满分150分，考试时间120分钟.
2、 A卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目准确填涂在答题卡上，请注意答题卡的横竖格式.
3、 第Ⅰ卷选择题共15个小题，选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，若需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不准答在试卷上.
4、 第Ⅱ卷共6个小题，B卷共9个小题，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，答题前将密封线内的项目填写清楚.
A卷（100分）
第Ⅰ卷 选择题（60分）
一、择题题（每小题4分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．下列各数-x2（x≠0），-|-a|（a≠0），π0，b2(b<0)中负数有（ ）个
A、1 B、2 C、3 D、4
2．当我们从上面观察图1所示的两个物体时，看到的将是（ ）
3．陈老师到银行存入20000元人民币，存期1年，年利率为2.25%，到期后缴纳20%的利息税，请你算一算存款到期后陈老师可取得人民币（ ）元
A、20360.00 B、20405.00 C、20225.00 D、20180.00
4．如果代数式 的值为零，则x的值应为（ ）
A、 x=-1或-2 B、x=-2 C、x=2 D、x=-1
5．把(x-1)(x-2)-12分解因式，正确的是（ ）
A、(x+2)(x+5) B、(x-2)(x-5) C、(x-5)(x+2) D、(x+5)(x-2)
6．下列字母中，既是中心对称又是轴对称的是（ ）
A、S B、A C、ω D、φ
7．不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）
8．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下来修车耽误了8分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，但仍保持匀速，结果准时到校，有4个学生画出了李老师上班过程中自行车行驶的路程S（km）与行驶时间t（小时）的函数图象示意图，你认为画得正确的是（ ）
9．已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2，若用该扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为（ ）cm.
A、7.5 B、 10 C、15 D、20
10．在函数 的图像上有三点 、 、 ，已知 ，则下列各式中，正确的是（ ）
A、 ； B、 ； C、 ； D、 ．
11．甲、乙两人各随意地掷一枚骰子，如果所得的点数之积为奇数，那么甲得1分，如果所得点数之积为偶数，那么乙得1分，若接连掷100次，谁的得分总和高谁就获胜，则获胜可能性较大的是（ ）
A、甲 B、乙 C、甲、乙一样大 D、无法判断
12．一个直角三角形的两边长恰好是方程x2-7x+12=0的两个根，则这个直角三角形的第三边长是（ ）
A、 或 ； B、 ； C、5； D、5或
13．下列命题中正确的有（ ）个
①对角线相等的四边形是矩形；
②相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；
③平分弦的直径垂于弦，并且平分弦所对的两条弧；
④三点确定一个圆
⑤相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧也相等
A、0 B、1 C、2 D、3
14．已知⊙O的半径为5cm，圆内两平行弦AB、CD的长分别为6cm，8cm，则弦AB、CD间的距离为（ ）
A、1cm B、7cm C、4cm或3cm D、7cm或1cm
15．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图2所示，则下列结论中不正确的有（）个
①abc>0； ②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=0(a≠0)必有两个不相等的实根；④a+b+c>0；
⑤当函数值y随x的逐渐增大而减小时，必有x≤1
A、1 B、2 C、3 D、4
第Ⅱ卷（非选择题，40分）
二、解答题：本大题5小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
16．(本题满分8分)计算： 。
17．(本题满分8分)先化简，再求值：
，其中 。
18、(本题满分8分)解分式方程： 。
19．(本题满分8分) 如图，△ABC中，AB=AC，若点D在AB上，点E在AC上，请你加上一个条件，使结论BE=CD成立，同时补全图形，并证明此结论.
20．(本题满分8分)某农户承包荒山种了44棵苹果树，现已进入第三年收获，收获时先随意采摘了5棵树上的苹果，称得每棵树上苹果的重量如下（单位：千克）：
35 35 34 39 37.
（1）计算这组数据的样本平均数为 千克. 样本方差为 ，请你根据样本平均数估计，这年苹果总产量约是 千克.
（2）若市场上苹果售价为5元/千克，则这年农户卖苹果收入将达 元.
（3）已知该农户第一年卖苹果收入为5500元，根据以上估算，试求第二、第三年卖苹果收入的平均年增长率。【第（3）小题要求写出详细、完整的解答过程】
B卷（50分）
三、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分. 将答案填写在对应题号的横线上.
21．用换元法解方程 时，若设 ，则原方程可化为 .
22．某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,商店准备打折出售，但只要保持利润率不低于5%，则最多可打 折.
23．如图4，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为顶点作位置不同的三角形，要求所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以作 个.
24．如图5，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM＝＿＿＿＿时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似.
25．如图6，DE是△ABC的边AB的中垂线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠C=90°，则∠B= 度.
26．观察下表，比较矩形1和其它矩形的长、宽与面积的倍数关系，从中找出两条你发现的规律：
矩形 长a (cm) 宽b(cm) 面积S(cm2)
1 6 2 12
2 12 1 12
3 6 4 24
4 12 2 24
5 12 4 48
（1） ；（2） .
27．已知⊙A和⊙B相切，其半径分别为7和3，则以两圆的圆心距为边长的正方形的面积为 .
四、解答题：本大题共3小题，共29分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
28．(本题满分9分)阅读后填空：在形如 的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算.
定义：如果 （a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作 .
例如：求 ，因为 ＝8，所以 =3；又比如：∵ ，∴ .
（1）根据定义计算（每空2分）：
① ＝＿＿＿＿；② = ；
③如果 ，那么x＝＿＿＿＿.
（2）设 则 (a＞0,a≠1,M、N均为正数),
∵ ，∴ ∴ ，
即
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：
＝ .
（其中M1、M2、M3、……、Mn均为正数，a＞0，a≠1）
（3）请你猜想： (a＞0,a≠1,M、N均为正数).（1分）
29．(本题满分10分)如图7，△AEF中，AG平分∠EAF，其延长线交△AEF 的外接圆⊙O于点D，过点D作EF的平行线分别交AE、AF的延长线于B、C.
求证：(1) BC为⊙O的切线. (2) 连结FD，若AG=9，FD=6，求DG的长.
...........
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