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2006年下学期高三数学期末考试卷二 |
| ·大小：187.83KB |
·时间：2006-11-14 |
·级别： |
·上传：第二教育网 |
| ·人气：233 |
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| ·E币：0 |
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| 类型：题库 >> 期末考试 | 年级：高三 >> 数学 | 科目：数学 |
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简介：
2006年下学期高三数学期末考试卷二
一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1．已知a＞b＞0，全集为R，集合 ， ， ，则有（ ）
A． （ ） B． （ ） C． D．
2．已知实数a，b均不为零， ，且 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数 的图像关于点（-1，0）对称，且当 （0，＋∞）时， ，则当 （-∞，-2）时 的解析式为（ ）
A． B． C． D．
4．已知 是第三象限角， ，且 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
5．（理）已知抛物线 上两个动点B、C和点A（1，2）且∠BAC＝90°，则动直线BC必过定点（ ）
A．（2，5） B．（-2，5） C．（5，-2） D．（5，2）
（文）过抛物线 的焦点作直线交抛物线于 ， 、 ， 两点，若 ，则 等于（ ）
A．4p B．5p C．6p D．8p
6．设a，b，c是空间三条直线， ， 是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）
A．当c⊥ 时，若c⊥ ，则 ∥
B．当 时，若b⊥ ，则
C．当 ，且c是a在 内的射影时，若b⊥c，则a⊥b
D．当 ，且 时，若c∥ ，则b∥c
7．两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：
①a•b＝0； ②a＋b＝a-b； ③|a＋b|＝|a-b|； ④|a| ＋|b| ＝ a＋b ； ⑤（a＋b）•（a-b）＝0．
其中正确的式子有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．已知数列 的前n项和为 ， ，现从前m项： ， ，…， 中抽出一项（不是 ，也不是 ），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是（ ）
A．第6项 B．第8项 C．第12项 D．第15项
9．已知双曲线 （a＞0，b＞0）的两个焦点为 、 ，点A在双曲线第一象限的图象上，若△ 的面积为1，且 ， ，则双曲线方程为（ ）
A． B． C． D．
10．在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A-BCD的体积等于（ ）
A． B． C． D．
11．（理）某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（ ）
A． 种 B． 种 C． 种 D． 种
（文）某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（ ）
A．6种 B．8种 C．12种 D．16种
12．已知 是定义在R上的偶函数，且对任意 ，都有 ，当 [4，6]时， ，则函数 在区间[-2，0]上的反函数 的值 为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上
13．（理）已知复数 ， ，则复数 的虚部等于________．
（文）从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________．
14．若实数a，b均不为零，且 ，则 展开式中的常数项等于________．
15．代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时________．
16．给出下列4个命题：
①函数 是奇函数的充要条件是m＝0：
②若函数 的定义域是 ，则 ；
③若 ，则 （其中 ）；
④圆： 上任意点M关于直线 的对称点， 也在该圆上．
填上所有正确命题的序号是________．
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（12分）已知二次函数 对任意 ，都有 成立，设向量 （sinx，2）， （2sinx， ）， （cos2x，1）， （1，2），当 [0， ]时，求不等式f（ ）＞f（ ）的解集．
18．（12分）（理）甲、乙队进行篮球总决赛，比赛规则为：七场四胜制，即甲或乙队，谁先累计获胜四场比赛时，该队就是总决赛的冠军，若在每场比赛中，甲队获胜的概率均为0.6，每场比赛必须分出胜负，且每场比赛的胜或负不影响下一场比赛的胜或负．
（1）求甲队在第五场比赛后获得冠军的概率；
（2）求甲队获得冠军的概率；
（文）有甲、乙两只口袋，甲袋装有4个白球2个黑球，乙袋装有3个白球和4个黑球，若从甲、乙两袋中各任取出两球后并交换放入袋中．
（1）求甲袋内恰好有2个白球的概率；
（2）求甲袋内恰好有4个白球的概率；
注意：考生在（19甲）、（19乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19甲）计分．
19甲．（12分）如图，正三棱锥P-ABC，PA＝4，AB＝2，D为BC中点，点E在AP上，满足AE＝3EP．
（1）建立适当坐标系，写出A、B、D、E四点的坐标；
（2）求异面直线AD与BE所成的角．
19乙．（12分）如图，长方体 中， ， ，M是AD中点，N是 中点．
......
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