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2006年下学期高三数学期末考试卷三 |
| ·大小：227.83KB |
·时间：2006-11-14 |
·级别： |
·上传：第二教育网 |
| ·人气：227 |
·下载：118 |
| ·E币：0 |
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| 类型：题库 >> 期末考试 | 年级：高三 >> 数学 | 科目：数学 |
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简介：
2006年下学期高三数学期末考试卷三
一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1．满足条件 M 的集合共有（ ）
A．3个 B．6个 C．7个 D．8个
2．（文）等差数列 中，若 ， ，则前9项的和 等于（ ）
A．66 B．99 C．144 D．297
（理）复数 ， ，则 的复平面内的对应点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．函数 的反函数图像是（ ）
A B
C D
4．已知函数 为奇函数，则 的一个取值为（ ）
A．0 B． C． D．
5．从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有（ ）
A． 种 B． 种
C． 种 D． 种
6．函数 在[0，3]上的最大值、最小值分别是（ ）
A．5，-15 B．5，-4
C．-4，-15 D．5，-16
7．（文）已知 展开式的第7项为 ，则实数x的值是（ ）
A． B．-3 C． D．4
（理）已知 展开式的第7项为 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
8．过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB＝6，BC＝8，AC＝10，则球的表面积是（ ）
A． B． C． D．
9．给出下面四个命题：①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是：直线a、b不相交；②“直线l垂直于平面 内所有直线”的充要条件是：l⊥平面 ；③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面 内的射影”；④“直线 ∥平面 ”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面 内的一条直线”．其中正确命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．若0＜a＜1，且函数 ，则下列各式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如果直线y＝kx＋1与圆 交于M、N两点，且M、N关于直线x＋y＝0对称，则不等式组： 表示的平面区域的面积是（ ）
A． B． C．1 D．2
12．九0年度大学学科能力测验有12万名学生，各学科成绩采用15级分，数学学科能力测验成绩分布图如下图：请问有多少考生的数学成绩分高于11级分？选出最接近的数目（ ）
A．4000人 B．10000人
C．15000人 D．20000人
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上
13．已知： ＝2， ＝ ， 与 的夹角为45°，要使 与 垂直，则 __________．
14．若圆锥曲线 的焦距与k无关，则它的焦点坐标是__________．
15．定义符号函数 ，则不等式： 的解集是__________．
16．若数列 ， 是等差数列，则有数列 也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列 是等比数列，且 ，则有 __________ 也是等比数列．
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（12分）一盒中装有20个大小相同的弹子球，其中红球10个，白球6个，黄球4个，一小孩随手拿出4个，求至少有3个红球的概率．
18．（12分）已知： （ R，a为常数）．
（1）若 ，求f（x）的最小正周期；
（2）若 ， 时，f（x）的最大值为4，求a的值．
注意：考生在（19甲）、（19乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19甲）计分．
19甲．（12分）如图，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB＝2，E是PB的中点， ， ．
（1）建立适当的空间坐标系，写出点E的坐标；
（2）在平面PAD内求一点F，使EF⊥平面PCB．
19乙．（12分）如图，三棱柱 的底面是边长为a的正三角形，侧面 是菱形且垂直于底面，∠ ＝60°，M是 的中点．
（1）求证：BM⊥AC；
（2）求二面角 的正切值；
（3）求三棱锥 的体积．
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