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高考数学中函数的复习建议 新课标 人教版
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简介:
  高考数学中函数的复习建议 新课标 人教版
  1 以函数定义的深化理解与函数图象及性质的灵活运用构成命题的核心
  近年来,求函数的值域(或最值)及活用奇偶性、单调性、周期性及对称性成为高考的热点问题,重点考查二次函数、指数函数、对数函数、分段函数及抽象函数的有关性质,并且利用函数性质灵活解题。函数的单调性常用来判断、证明、比较大小,求单调区间及有关参数的范围,奇偶性则经常扩展到图象的对称性,且与单调性和周期性联系在一起,解决较复杂的问题。尤其值得注意的是,凡涉及到函数、方程和不等式的问题,必须首先考虑定义域,这也是学生解决问题时容易忽略的地方。
  2 在函数与其他知识的网络交汇点设计试题,培养解决综合问题的能力
  现实世界中的问题解决往往不只是由单一的知识能解决,而是需要几科或一科内的几个知识综合起来才能解决。《考试说明》明确要求要注重学科的内在联系和知识的综合,高考命题充分体现了这方面的要求。函数与数列的结合,渗透了大学的数学知识联系,这些综合问题,需要扎实掌握各部分的知识,科学架设桥梁,全面分析问题,从而达到解决问题的目的。
  3 创设新情景,考查学生阅读理解领悟新信息的能力
  近年来,新信息题成为新课标函数改革的一个新的亮点,和应用题一样,它考查了学生阅读、理解能力,提炼数学问题的能力,以及用数学语言表达的能力,要求学生仔细阅读,抓住信息,透彻理解,准确解题。如2000年北京、安徽春季高考题14题由图象提供代数中的不等式信息,2002年春季高考题16题提供“⊙”运算定义。有许多新定义或抽象函数是建立在一定特殊函数的基础上,解决这样的问题可以将熟知的函数作为依托去构思,但解答时不能写特殊函数,应遵循新定义或抽象函数所满足的规律。
  4 引进探索题与开放题,培养学生研究与创新的能力,拓展考查功能
  21世纪需要一大批具有创新意识,探索精神的高素质人才,新课标的问世,增添了许多研究性的课题,提供了拓展学生思维的视野,高考命题体现了在这方面的要求,常见的“猜想规律”,“是否存在”等等均属于探索类型的问题。
  1997年的13题由函数 和 的奇偶性与单调性结合引出的结论;
  2000年的19题的单调性探求 的范围问题,其中 的开放性举反例;
  2001年上海市高考题的21题的(2)的探索函数 应满足的条件和具有性质等等。教学时,要鼓励学生大胆质疑,勇于开拓。
  二、高三复习的建议
  1、研究《考试说明》,把握高考趋势
  对《考试说明》和历年高考试题的研究使高三教师能正确把握高考复习的方向,避免因理解不当而产生误导。通过对试题导向的积极领悟,更新观念,改革教法,提高高考复习和备考的效率,发挥高考的导向作用和数学的教育功能。
  ...........
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