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| ·2006年普通高等学校招生全国统一考试数学理科卷(四川卷) |
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2006年普通高等学校招生全国统一考试数学理科卷(四川卷) |
| ·大小：412.04KB |
·时间：2006-6-8 |
·级别： |
·上传：第二教育网 |
| ·人气：1898 |
·下载：1068 |
| ·E币：0 |
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| 类型：题库 >> 高考 >> 高考招生考试 | 年级：高三 >> 数学 | 科目：数学 |
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简介：
2006年普通高等学校招生全国统一考试数学理科卷(四川卷)
（1）已知集合 ，集合 ，则集合
（A） （B）
（C） （D）
（2）复数的虚部为
（A） （B） （C） （D）
（3）已知 ，下面结论正确的是
（A） 在 处连续 （B）
（C） （D）
（4）已知二面角 的大小为 ， 为异面直线，且 ，则 所成的角为
（A） （B） （C） （D）
（5）下列函数中，图象的一部分如右图所示的是
（A） （B）
（C） （D）
（6）已知两定点 ，如果动点 满足 ，则点 的轨迹所包围的图形的面积等于
（A） （B） （C） （D）
(7) 如图，已知正六边形 ，下列向量的数量积中最大的是
（A） （B）
（C） （D）
(8) 某厂生产甲产品每千克需用原料 和原料 分别为 ，生产乙产品每千克需用原料 和原料 分别为 千克，甲、乙产品每千克可获利润分别为 元，月初一次性够进本月用原料 各 千克，要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大；在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为 千克， 千克，月利润总额为 元，那么，用于求使总利润 最大的数学模型中，约束条件为
（A） （B） （C） （D）
(9) 直线 与抛物线 交于 两点，过 两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为 ，则梯形 的面积为
（A） （B） （C） （D）
(10) 已知球 的半径是 ， 三点都在球面上， 两点和 两点的球面距离都是 ， 两点的球面距离是 ，则二面角 的大小是
（A） （B） （C） （D）
（11）设 分别是 的三个内角 所对的边，则 是 的
（A）充分条件 （B）充分而不必要条件
（C）必要而充分条件 （D）既不充分又不必要条件
（12）从 到 这 个数字中任取 个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被 整除的概率为
（A） （B） （C） （D）
第Ⅱ卷
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分；把答案填在题中的横线上。
（13）在三棱锥 中，三条棱 两两互相垂直，且 是 边的中点，则 与平面 所成角的大小是_____ ___________（用反三角函数表示）
（14）设离散性随机变量 可能取的值为 ，又 的数学期望 ，则 ______ __________;
（15）如图，把椭圆 的长轴 分成 等份，过每个分点
作 轴的垂线交椭圆的上半部分于 七个点， 是椭圆的一个焦点，则
_______ _________;
（16）非空集合 关于运算 满足：（1）对任意 ，都有 ；
（2）存在 ，使得对一切 ，都有 ，则称 关于运算 为“融洽集”；现给出下列集合和运算：
① ②
③ ④
⑤
其中 关于运算 为“融洽集”______①，③__________;（写出所有“融洽集”的序号）
三．解答题：本大题共6小题，共74分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）（本大题满分12分）
已知 是三角形 三内角，向量 ，且
（Ⅰ）求角 ；
（Ⅱ）若 ，求
本小题主要考察三角函数概念、同角三角函数的关系、两角和与差的三角函数的公式以及倍角公式，考察应用、分析和计算能力。满分12分。
解：（Ⅰ）∵ ∴ 即
,
∵ ∴ ∴
（Ⅱ）由题知 ，整理得
∴ ∴
∴ 或
而 使 ，舍去 ∴
∴
（18）（本大题满分12分）
某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”，甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为 ；在实验考核中合格的概率分别为 ，所有考核是否合格相互之间没有影响
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；
（Ⅱ）求这三人该课程考核都合格的概率。（结果保留三位小数）
本小题主要考察相互独立事件、互斥事件、对立事件等概率的计算方法，考察应用概率知识解决实际问题的能力。满分12分。
......
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