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| ·2006年普通高等学校招生全国统一考试数学文科卷(湖南卷) |
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2006年普通高等学校招生全国统一考试数学文科卷(湖南卷) |
| ·大小：96.75KB |
·时间：2006-6-9 |
·级别： |
·上传：第二教育网 |
| ·人气：1513 |
·下载：1085 |
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| 类型：题库 >> 高考 >> 高考招生考试 | 年级：高三 >> 数学 | 科目：数学 |
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简介：
2006年普通高等学校招生全国统一考试数学文科卷(湖南卷)
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．函数 的定义域是
A．(0,1］ B. (0,+∞) C. (1,+∞) D. ［1,+∞)
2．已知向量 若 时， ∥ ； 时， ，则
A． B.
C. D.
3. 若 的展开式中 的系数是80，则实数a的值是
A．-2 B. C. D. 2
4．过半径为12的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°则该截面的面积是
A．π B. 2π C. 3π D.
5．“a=1”是“函数 在区间［1，＋∞）上为增函数”的
A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6．在数字1,2，3与符号＋，－五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是
A．6 B. 12 C. 18 D. 24
7．圆 上的点到直线 的最大距离与最小距离的差是
A．36 B. 18 C. D.
8．设点P是函数 的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值 ，则 的最小正周期是
A．2π B. π C. D.
9．过双曲线M： 的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且 ，则双曲线M的离心率是
A． B. C. D.
10. 如图1：OM∥AB，点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界）.且 ，则实数对（x,y）可以是
A． B.
C. D.
二．填空题：本大题共5小题，每小题４分，共20分，把答案填在答题上部 对应题号的横上.
11. 若数列 满足： ，2，3….则 .
12. 某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是 分.
13. 已知 则 的最小值是 .
14. 过三棱柱 ABC－A1B1C1 的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有 条.
15. 若 是偶函数，则a= .
三．解答题：本大题共６小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16.（本小题满分１２分） 已知 求θ的值.
17.（本小题满分１２分）
某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检). 若安检不合格，则必须整改. 若整改后经复查仍不合格，则强制关闭. 设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5，整改后安检合格的概率是0.8，计算(结果精确到0.01)：
(Ⅰ)恰好有两家煤矿必须整改的概率；
(Ⅱ)某煤矿不被关闭的概率；
(Ⅲ)至少关闭一家煤矿的概率.
18.（本小题满分１4分）
如图2，已知两个正四棱锥P-ABCD与
Q-ABCD的高都是2，AB=4.
(Ⅰ)证明PQ⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求异面直线AQ与PB所成的角；
(Ⅲ)求点P到平面QAD的距离.
.......
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