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高二数学竞赛模拟试卷 新课标 人教版
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类型:题库 >> 竞赛 | 年级:高二 >> 高二数学 | 科目:数学
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简介:
  高二数学竞赛模拟试卷 新课标 人教版
  一、
  1、设 那么( )
  A、 B、
  C、 D、
  2、数列 满足
  ( )
  A、0 B、1 C、 2 D、4
  3、在 的展开式中, 的幂指数是整数的各项系数之和为( )
  A、 ; B、 ; C、 ; D、
  4、设O点在△ABC内部,且有 ,则△ABC的面积与△AOC的面积之比为
  A.2 B。 C。3 D。 答:[ ]
  5、 ,A是S的三元子集,满足:A中的元素可以组成等差数列。那么,这样的三元子集A共有( )个。
  A、 B、 C、 D、
  6、长方体 中, 为体对角线。现以A为球心,
  为半径作四个同心球,其体积依次为 则有( )
  A、 B、
  B、 D、不能确定,与长方体的棱长有关
  二、填空题(每小题9分,共54分)
  7、已知 ,设 ,则 的取值范围是
  8、圆桌的9个位置上放着9样不同的点心和饮料,6位先生和3位女士共同进早餐,3位两两不相邻的坐法共有 。
  9、已知 ,并且 ,则 的最大值是 。
  10、已知a、b、x、y ,数列的通项 若 ,
  。
  11、由三个数字 、 、 组成的 位数中, 、 、 都至少出现 次, 这样
  的 位数共有 .
  12、若 表示不超过 的最大整数(如 等等)则
  =____________________.
  三、解答题(每小题20分,共60分)
  13、 已知抛物线 ,其焦点为F,一条过焦点F,倾斜角为 的直线交抛物线于A,B两点,连接AO(O为坐标原点),交准线于点 ,连接BO,交准线于点 ,求四边形 的面积.
  14、对正实数 求证:
  15、如果一个数能表示成 ( 是整数),我们称这个数为“好数”。
  (1)判断29是否为“好数”?
  (2)写出1,2,3,…,20中的“好数”。
  (3)如果 都是“好数”,求证: 是“好数”。
  .........
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