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2007年数学高考预测 人教版
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类型：题库 >> 综合测试（质量检测） | 年级：高三 >> 数学 | 科目：数学
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简介：
　　高考函数与不等式解答题怎么考（一）
　　 考题预测
　　函数与不等式是高中数学的重要内容，在数学的其它分支中有着极其广泛的应用，这也是进一步学习高等数学知识的基础，所以成为历年高考命题的主干题型和热点内容．函数与不等式综合的解答试题命题的趋向大致为：函数的单调性、最值性的探究，这点可能要利用导数这个解题工具．函数与证明不等式综合，求参数的取值范围，构造函数与不等关系的实际应用性问题，解答涉及函数的不等式，判断方程根的个数等等已经成为高考命题的风向标．
　　 复习建议
　　函数知识的学习应当紧扣函数的定义（定义域，对应法则，值域），心中明确函数的图象，由此记忆熟化基本初等函数的有关性质，适时应用导数这个有力的解题工具，非函数的问题如果能够建构函数关系，就可以应用函数思想实现问题的巧思妙解．不等式的学习要对不等式的基本性质运用自如，在此基础上，强化化归意识和代数推理的复习．变形转化的目的性、方向性和有效性，需要我们在做题中去学习，在学习中去感悟，从感悟中去反思、去回味，去掌握解不等式、证明不等式、解决函数与不等式的综合性问题里的通性通法．当中，构造函数、建立方程、挖掘不等关系、利用导数工具，含参字母的讨论等等应放置于具体的数学问题里去提炼和升华．
　　 范例选讲
　　例１ 设 、 是函数 （a＞0）的两个极值点，且 ．
　　（１）证明： ；
　　（２）证明： ．
　　讲解 应用导数探求函数的极值．
　　（１）∵ x1，x2是f (x)的两个极值点，
　　∴ x1，x2是方程 ＝ax2＋bx－a2＝0的两个实数根．
　　∵ a＞0，∴ x1x2＝－a＜0，x1＋x2＝－ba．
　　
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