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2007年四月各地模拟试题优秀试题汇编
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类型:题库 >> 高考 >> 高考模拟考试 | 年级:高三 >> 数学 | 科目:数学
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简介:
  2007年四月各地模拟试题优秀试题汇编
  1(襄樊市) 19、(本题12分)点 ,点 在 轴上,点 在 轴正半轴上,点 在直线 上,且满足 ,
  ⑴当点 在 轴上移动时,求点 的轨迹
  ⑵过定点 做直线 交轨迹 于 两点, 是 关于坐标原点的对称点,求证:
  ⑶在⑵中,是否存在垂直于 轴的直线 被以 为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求 的方程;若不存在,说明理由
  20、(本题14分)某个 群中有 名同学在玩一个数字哈哈镜游戏,这些同学依次编号为1,2,3,…, 。在哈哈镜中,每个同学看到的像用数对 表示,规则如下:若编号为 的同学看到的像为 ,则编号为 的同学看到的像为 ,且 。记编号为 的同学看到的像为 ,已知编号为1的同学看到的像为 ,
  ⑴写出编号为2和3的同学看到的像
  ⑵求编号为 的同学看到的像
  ⑶若数列 满足 ,且数列 前 项和为 ,求证:
  21、(本题15分)定义在 上的函数 ,如果满足:对任意 ,存在常数 ,都有 成立,则称 是 上的有界函数,其中 称做函数的上界。
  ⑴判断函数 在 上是不是有界函数?给出证明
  ⑵若已知质点的运动方程为 ,要使在 上的每一时刻的瞬时速度是以 为上界的
  有界函数,求实数 的取值范围
  19.(1)解:设M(x,y),P(0,y1),Q(x1,0)(x1 > 0)
  ∵ ,
  ∴ 且 2分
  ∴
  故 ,∴
  ∴动点M的轨迹C是以O(0,0)为顶点,以(1,0)为焦点的抛物线(除去原点). 4分
  (2)解:当直线l垂直于x轴时,根据抛物线的对称性,有∠AED = ∠BED 5分
  当直线l与x轴不垂直时,依题意,可设直线l的方程为 ,
  由 消去 并整理,得: ①
  设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1、y2是①的两根,∴ 6分
  设直线AE和BE的斜率分别为k1、k2,则
  
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