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| ·高二物理简谐运动的特征及有关物理量的变化规律 人教版 |
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高二物理简谐运动的特征及有关物理量的变化规律 人教版 |
| ·大小：26.42KB |
·时间：2007-6-29 |
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·上传：第二教育网 |
| ·人气：145 |
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| 类型：同步 >> 知识点分析 | 年级：高二 >> 高二物理 | 科目：物理 |
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简介：
高二物理简谐运动的特征及有关物理量的变化规律 人教版
一、简谐运动的特征
物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐运动。其受力特征为：
F=
式中回复力F是指振动物体所受的合外力， 表示物体偏离平衡位置的位移，式中的负号表示回复力的方向与位移的方向相反。式中 的含义因振动系统的不同而不同，它是由振动系统本身结构决定的，而对于一般的简谐运动， 不能理解为弹簧的劲度系数，只能理解为一般的比例常数。上式是判断一个物体的振动是不是简谐运动的基本条件。
例１.如图1甲所示，让一个小球在两个相连接、倾角为 （ 很小）的光滑斜面上做上下滑动。问：小球的运动是不是简谐运动？为什么？
解析：小球在两个斜面上的受力情况如图1乙所示,可以看出：小球受重力G和斜面的支持力N的合力F总是指向斜面的最低点－平衡位置，因此小球将在这个回复力F的作用下，在平衡位置两侧往复地运动。虽然回复力F的方向总是和位移的方向相反，但它的大小等于Gsin 始终不变，与位移的大小无关，不符合F= 的条件。所以小球的运动不属于简谐运动，只是一般的机械振动。
评注：简谐运动是机械振动中最简单最基本的运动，其特征是运动物体受的回复力的大小与位移的大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反。而一般的机械振动虽然也在平衡位置两侧做往复运动，但不具有上述特征。
例2.如图2所示，将一个轻质弹簧一端悬挂于O点，另一端系一质量为m的小物块，整个装置处于静止状态。今用外力向下拉动物块，使其向下移动一小段距离，然后使小物块自由运动。试证明小物块的运动是简谐振动。
解析：物块受重力及弹簧的弹力作用，物块处在平衡位置时弹簧被拉长了 ，设弹簧的劲度系数为 ，则有mg＝ 。设某一时刻物块正处于平衡位置以下 处，则物块所受的合力大小为F= －mg= ，方向向上指向平衡位置。若某一时刻物块处于平衡位置以上 处，则物块所受合力大小为F= mg = ，合力方向向下指向平衡位置。与简谐运动特征相符，故小物块的运动是简谐振动。
评注：判断振动是不是简谐运动的基本思路：对振动物体进行受力分析；确定平衡位置；设物体位移为 ，看回复力是否满足关系式F= 。
二、简谐运动中的几个物理量及其变化规律
1.回复力F
当物体离开平衡位置时，我们把物体受到的始终指向平衡位置的力叫做回复力，回复力的存在是产生简谐运动的重要条件之一。回复力的方向始终指向平衡位置，它是以力的作用效果而命名的，是振动物体在振动方向上的合力。它可能由物体所受的某个力提供，也可能由物体所受的某个力的分力提供，或由某些力的合力提供。
2.加速度a
根据牛顿第二定率可知加速度大小跟回复力大小成正比，而回复力大小跟位移大小成正比，所以有公式 a= ，加速度的方向跟回复力的方向相同，即始终指向平衡位置。由于加速度大小在不断的变化，所以简谐运动是一种变加速运动。
3.位移
做简谐运动的位移是指振动物体相对于平衡位置的位移，位移的起点在平衡位置，方向是从平衡位置指向物体所在位置。
4.速度
速度的方向即物体运动的方向，物体由平衡位置向最大位移处移动时，由于速度的方向与加速度的方向相反，速度越来越小，反之速度越来越大。在平衡位置处，速度最大，在位移最大处，速度为零。
简谐运动物体的位移、速度、加速度、回复力等矢量的方向相对于平衡位置的情况如图3所示。
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